Правило 72

2024 Автор: Sherilyn Boyd | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 09:37

Использование Правила 72 очень просто. Все, что вам нужно сделать, это разделить 72 процентной ставкой. Итоговое число - это количество лет, которое потребуется для удвоения суммы, учитывая фиксированную процентную ставку. Например: если вы инвестируете 10 000 долларов на компакт-диск, уплачивающий 4% в год, потребуется около 72/4 = 18 лет, чтобы превратить это в 20 000 долларов. С другой стороны, если у вас есть какая-то задолженность, скажем, 30 000 долларов в студенческих ссудах, с 5% -ной процентной ставкой, на которую вы не осуществляете платежи, это займет 72/5 = 14,4 года за сумму, которая должна удвоить $ 60000.

Вы также можете запустить расчет другим способом, если хотите определить, какая процентная ставка вам потребуется, чтобы удвоить ваши деньги за определенное количество времени. Например: если у вас есть 20 000 долларов в сбережениях и вы хотели бы удвоить его в ближайшие 10 лет, не добавляя к нему ничего, вам потребуется процентная ставка около 72/10 = 7,2%.

Разумеется, вы также можете использовать правило 72 для расчета влияния инфляции на ваши деньги, которые вы не инвестируете. Итак, если годовой уровень инфляции составляет, например, 2%, то в 72/2 = 36 лет ваши деньги, которые вы не инвестировали, будут стоить вдвое меньше, чем сегодня.

Как видно из следующей таблицы, Правило 72 замечательно точно:

Вернуть %	Правило 72 лет	Фактические годы
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

Для тех, кому интересно, как работает правило из 72 (предупреждение: впереди математика, переходите к бонусным фактоидам, если у вас есть головная боль только от чтения слова «математика») 😉: мы начинаем с общей формулы для ежегодного усугубляет интерес: P (1 + r)^Y где Y - количество лет, P - принцип, а r - процентная ставка. Теперь мы хотим увидеть, когда оно удвоится, поэтому мы модифицируем его так, что: 2P = P (1 + r)^Y

Теперь точный принцип здесь не имеет особого значения, мы просто хотим знать, когда он удвоится, поэтому в дальнейшем мы упростим задачу и решим для Y, так что: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Теперь мы упростим это для Y = K / r, где (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)), а K будет некоторым числом, которое приведет к довольно точному исходу, учитывая некоторый диапазон значения r.

Начнем с того, что мы увидим, какая ценность K будет работать на 10% -ную процентную ставку:

Шаг 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Шаг 2: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0,1

Шаг 3: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0,1

Решение: K = 0,727

Итак, здесь мы видим, что число, которое мы получаем, чтобы быть разделенным на процентную ставку в Правиле 72, неудивительно, действительно близко к 72, а именно: 72.7. Выполнение аналогичного расчета в 5% приводит к 0,7103, поэтому 71,03 при использовании для деления на процентную ставку.

Если вы будете делать математику для широкого круга часто используемых процентных ставок, вы увидите, что K всегда достаточно близко подходит к 72, что, возможно, было выбрано более 71 или 73 или тому подобное из-за того, что у 72 много мелких делителей, которые находятся в диапазоне часто используемых процентных ставок: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12, и в пределах диапазона которых правило 72 является довольно точным. Правило 72, однако, начинает разрушаться, когда вы достигаете чрезвычайно высоких ставок, таких как 100%, где правило 72 дает вам 72 года, что составляет 28% от фактического значения удвоения за один год.

Бонусные факты:

• Существует также «Правило 69», которое получается и используется аналогично Правилу 72, за исключением того, что оно используется для вычисления удвоения, когда интерес усугубляется постоянно, а не ежегодно. В этом случае выбирается 69, потому что, когда вы работаете над математикой, ежедневная рецептура для типичных процентных ставок составляет около 69-70, а ежедневная рецептура - разумное приближение для усугубления.
• Самая ранняя ссылка на Правило 72 - из Summa de Arithmetica, которая была написана в 1494 году в Венеции Лукой Пачоли. В этой работе он использует правило, не вызывая его, поэтому предполагается, что правило уже хорошо известно в то время: (грубый перевод этой части работы): «Желая узнать какой-либо процент, сколько лет столица будет удвоена, вы вспомните Правило 72, которое вы всегда разделяете по интересам, и результат заключается в том, сколько лет он будет удвоен. Пример. Когда процент составляет 6 процентов в год, я говорю, что один делится на 72 на 6; получив 12, а через 12 лет капитал будет удвоен ».
• Правило 72 также дает правило 144, которое используется точно так же, как Правило 72, за исключением 144 вместо 72. Это скажет вам, когда значение будет вчетверо.
• Правило 72 применяется не только к деньгам; это действительно относится ко всему, что растет. Например, если средний темп прироста населения планеты Земля составляет 2%, то для населения Земли потребуется всего 72/2 = 36 лет, что удвоится с нынешних 6,8 млрд. До 13,6 млрд., А затем еще через 36 лет он снова удвоится до 27,2 миллиарда!
• Темпы роста населения мира были самыми высокими за последние 50 лет в 1960-х годах, когда он колебался чуть более 2%. С тех пор он неуклонно снижается, и нынешний годовой прирост населения составляет чуть более 1%, поэтому 72/1 = 72 года удвоится по этому показателю.
• Учитывая модели роста населения через историю человечества, по оценкам, в истории Земли насчитывается около 100-115 миллиардов человек. Идея о том, что общее количество людей, живущих сегодня, больше, чем общее число, которое было живым в прошлом, было основано на ошибочной предпосылке, выдвинутой в 1970-х годах, что 75% всех людей, которые когда-либо жили, были живы в 1970-х годах. С тех пор это было доказано неверно.
• В настоящее время две крупнейшие страны по численности населения составляют Китай и Индию на 1,346 миллиарда человек и 1,21 миллиарда человек соответственно, что составляет около 37 процентов от всего мирового населения. Темпы роста населения Китая в настоящее время ниже, чем в среднем по всему миру; они сидят около 0,5%. Темпы прироста населения Индии в настоящее время превышают средние по миру показатели чуть ниже 1,5%.